백준(BAEKJOON): ACM 호텔(10250번)

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문제

ACM 호텔 매니저 지우는 손님이 도착하는 대로 빈 방을 배정하고 있다. 고객 설문조사에 따르면 손님들은 호텔 정문으로부터 걸어서 가장 짧은 거리에 있는 방을 선호한다고 한다. 여러분은 지우를 도와 줄 프로그램을 작성하고자 한다. 즉 설문조사 결과 대로 호텔 정문으로부터 걷는 거리가 가장 짧도록 방을 배정하는 프로그램을 작성하고자 한다.

문제를 단순화하기 위해서 호텔은 직사각형 모양이라고 가정하자. 각 층에 W 개의 방이 있는 H 층 건물이라고 가정하자 (1 ≤ H, W ≤ 99). 그리고 엘리베이터는 가장 왼쪽에 있다고 가정하자(그림 1 참고). 이런 형태의 호텔을 H × W 형태 호텔이라고 부른다. 호텔 정문은 일층 엘리베이터 바로 앞에 있는데, 정문에서 엘리베이터까지의 거리는 무시한다. 또 모든 인접한 두 방 사이의 거리는 같은 거리(거리 1)라고 가정하고 호텔의 정면 쪽에만 방이 있다고 가정한다.

그림 1. H = 6 이고 W = 12 인 H × W 호텔을 간략하게 나타낸 그림

방 번호는 YXX 나 YYXX 형태인데 여기서 Y 나 YY 는 층 수를 나타내고 XX 는 엘리베이터에서부터 세었을 때의 번호를 나타낸다. 즉, 그림 1 에서 빗금으로 표시한 방은 305 호가 된다.

손님은 엘리베이터를 타고 이동하는 거리는 신경 쓰지 않는다. 다만 걷는 거리가 같을 때에는 아래층의 방을 더 선호한다. 예를 들면 102 호 방보다는 301 호 방을 더 선호하는데, 102 호는 거리 2 만큼 걸어야 하지만 301 호는 거리 1 만큼만 걸으면 되기 때문이다. 같은 이유로 102 호보다 2101 호를 더 선호한다.

여러분이 작성할 프로그램은 초기에 모든 방이 비어있다고 가정하에 이 정책에 따라 N 번째로 도착한 손님에게 배정될 방 번호를 계산하는 프로그램이다. 첫 번째 손님은 101 호, 두 번째 손님은 201 호 등과 같이 배정한다. 그림 1 의 경우를 예로 들면, H = 6이므로 10 번째 손님은 402 호에 배정해야 한다.

입력

프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T 개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데 T 는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 데이터는 한 행으로서 H, W, N, 세 정수를 포함하고 있으며 각각 호텔의 층 수, 각 층의 방 수, 몇 번째 손님인지를 나타낸다(1 ≤ H, W ≤ 99, 1 ≤ N ≤ H × W).

출력

프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행을 출력하는데, 내용은 N 번째 손님에게 배정되어야 하는 방 번호를 출력한다.

예제 입력 1

2
6 12 10
30 50 72

예제 출력 1

402
1203

해설

시간이 꽤 걸렸다. break 문으로 중첩된 for문을 벗어날 수 있다고 착각하는 바람에 문제가 발생했다. 아무리 생각해 봐도 이상하게 출력될 이유가 없는데 원하는 결과를 얻지 못했다. 결국 익숙하지도 않은 lldb로 프로그램의 흐름을 쫓아간 후에야 break문에 바로 위의 for문만 벗어나게 해서 발생한 에러라는 것을 발견했다. 문법의 기초적인 부분을 잊어버려서 자초한 짜증이 아닐 수 없다. 코드를 수정하지 않고 goto문으로 중첩된 for문을 벗어나면서 원하는 결과를 얻을 수 있었다. c를 처음 공부할 땐 쓰지 말아야 할 금기의 키워드였다. 그런데 이젠 흐름 체어에 문제가 생기면 먼저 goto을 먼저 떠오른다. 나쁜 습관이다. 루프를 중첩해 쓰는 것 자체가 가독성을 떨어뜨리는 습관인데 말이다. 거기에 한 숟가락 더 얹고 만다.

문제의 설명은 장황하지만 구현은 2차원 배열을 떠올리면 된다. 방을 지정하는 규칙이란 결국 위 그림에서 W와 H를 뒤바꾼 행렬 만들어 (1, 1), (1, 2), (1, 3) ... 으로 차례대로 방을 배정하면 되는 것이다.

                    elevator

  -------------------------------------------------------------------
  |(1,1) 101 |(1,2) 201 |(1,3) 301 |(1,4) 401 |(1,5) 501 |(1,6) 601 | 
  -------------------------------------------------------------------
  |(2,1) 102 |(2,2) 202 |(2,3) 302 |(2,4) 402 |(2,5) 502 |(2,6) 602 | 
  -------------------------------------------------------------------
  |(3,1) 103 |(3,2) 203 |(3,3) 303 |(3,4) 403 |(3,5) 503 |(3,6) 603 | 
     ...

따라서 (입력된 값을 맞바꾼) 지정된 행과 열로 2차원 배열이 생성되었다고 가정하고 그 배열에서 지정한 방(몇 번째 손님)의 행과 렬 값을 찾아낸다. 그리고 찾아낸 값을 다시 방 번호 형태로 변환하여 출력하면 되는 것이다.

먼저 층(floors)과 방수(rooms)를 입력받아 그 수치를 맞바꾼 중첩 for문을 만들다. 이것으로 주어진 층과 방수를 뒤바꾼 건물이 완성되었다. 이제 오는 순서대로 손님을 (1,1)방부터 차례대로 넣으면 된다. 10번째 손님은 방은 곧 10번째 방과 같은 의미가 된다. 이를 위해서 배정된 방수를 세기 위해 변수(room_pos)를 설정하고 루프가 돌 때마다 그 값을 1씩 더한다. 그 값이 입력 때 지정된 손님과 일치하게 되면 루프를 벗어난다.

        for (j = 1; j <= rooms; j++) {
            for (k = 1; k <= floors; k++) {
                room_pos++;
                if (room_pos == input_pos) {
                    goto ESCAPE;
                }
            }
        }

ESCAPE:

처음에 말했던 거처럼 goto ESCAPE, ESCAPE:가 아닌 break로 중첩 for문을 벗어날 수 있다고 착각하면서 한동안 수렁에 빠지고 말았다. 분명 break문 이전까지는 정확하게 동작을 하는데 막상 출력된 값은 날 당황하게 만들었다. break는 직 상위의 루프 하나만 벗어나게 하므로 이것만으로는 인자가 j인 for문까지 벗어나지 못했던 것이다. 이 사소한 사실을 인지하기까지 꽤 심적 고통을 받아야 했다. 젠장할.

벗어난 때의 루프 j와 k 인수를 호수로 변환하여 출력하면 끝난다. 호수의 앞의 두 자리는 층을, 뒤 두 자리는 한 층에서 방의 차례를 각각 의미한다. 그러므로 floors에 대응하는 k는 앞 두자리로, rooms에 대응하는 j는 뒤 두 자리를 의미한다. 이를 하나의 호수로 변환하기 위해서는 k를 백의 자리에서 시작하는 수로 바꾸어 주면 된다. 즉, k에 100을 곱하는 것이다. 여기에 j를 더하면 문제에서 원하는 호수(room_num)이 완성된다.

        room_num = (k * 100) + j;
        printf("%d\n", room_num);

테스트 케이스 및 사용자 입력 코드까지 더하여 완성된 코드는 아래와 같다.

아... 그런데 이 문제는 수학1로 분류되어 있었는데, 이렇게 루프로 풀어버리는 게 출제자의 의도에 맞나 모르겠다. 아마 수식을 이용한 다른 해법이 있을 것 같다. 

소스코드: c

#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
    int test_case;
    int floors, rooms, input_pos;
    int i, j, k, room_pos, room_num;
    scanf("%d", &test_case);

    for (i = 0; i < test_case; ++i) {
        scanf("%d %d %d", &floors, &rooms, &input_pos);
        room_pos = 0;

        for (j = 1; j <= rooms; j++) {
            for (k = 1; k <= floors; k++) {
                room_pos++;
                if (room_pos == input_pos) {
                    goto ESCAPE;
                }
            }
        }

ESCAPE:
        room_num = (k * 100) + j;
        printf("%d\n", room_num);
    }

    return 0;
}